archive-nl.com » NL » E » EINSTEINGENOOTSCHAP.NL

Total: 59

Choose link from "Titles, links and description words view":

Or switch to "Titles and links view".
  • Paragraaf 3 ART
    wordt en we bepalen het quotiënt uit beide meetresultaten Zou men deze meting met een meetlat uitvoeren die ten opzichte van het Galileïsche stelsel K in rust is dan zal men als quotiënt het getal π verkrijgen Het resultaat van dezelfde bepaling aan de hand van metingen die zouden zijn uitgevoerd met een ten opzichte van het roterende stelsel K in rust verkerende meetlat zou een getal opleveren dat groter is dan π Dat is goed te begrijpen als je het gehele meetproces vanuit het stelsel in rust K beschouwt en er rekening mee houdt dat als de meetlat langs de omtrek wordt gelegd deze een Lorentzcontractie ondergaat maar als de meetlat in radiale richting wordt gelegd deze contractie niet optreedt De euclidische meetkunde geldt dus niet met betrekking tot K de eerder vastgestelde opvatting over de directe natuurkundige betekenis van de coördinaten die uitgaat van de geldigheid van de euclidische meetkunde schiet dus tekort met betrekking tot het stelsel K Evenmin kan men in K een tijd invoeren die aan de natuurkundige wensen voldoet met identieke klokken die ten opzichte van K in rust zijn Om dit in te zien moet men zich zowel in de coördinatenoorsprong als bij de omtrek van de cirkel één van twee identieke klokken opgesteld denken die vanuit het stelsel in rust worden beschouwd Volgens een bekend resultaat uit de speciale relativiteitstheorie loopt bekeken vanuit K de op de omtrek geplaatste klok langzamer dan de klok die in de oorsprong staat omdat de eerste klok snelheid heeft en de andere klok niet Een waarnemer die zich in de gemeenschappelijke oorsprong bevindt en die de mogelijkheid zou hebben om met behulp van licht de klok waar te nemen die zich bij de omtrek bevindt zou dus de aan de omtrek opgestelde klok langzamer zien lopen dan de naast hem opgestelde klok Omdat hij niet mag aannemen dat de lichtsnelheid langs de beschouwde weg expliciet van de tijd afhankelijk is moet hij de waarneming zo interpreteren dat de klok bij de omtrek werkelijk langzamer loopt dan de klok die in de oorsprong staat Hij zal er niet omheen kunnen de tijd zo te definiëren dat de loopsnelheid van een klok afhankelijk is van zijn plaats We komen zo tot de conclusie dat het in de algemene relativiteitstheorie niet mogelijk is de ruimte en tijdgrootheden zo te definiëren dat ruimtelijke coördinatenverschillen rechtstreeks met de eenheidsmeetlat en coördinatenverschillen in de tijd rechtstreeks met een standaardklok kunnen worden gemeten De tot nu toe gebruikte methode om in het tijd ruimte continuüm op een bepaalde wijze coördinaten aan te brengen schiet dus tekort en het lijkt ook niet mogelijk een of ander bijzonder coördinatenstelsel voor de vierdimensionale wereld te vinden dat bij toepassing daarvan tot een simpele formulering van de natuurwetten zal leiden We kunnen dan ook tot geen andere conclusie komen dan dat alle denkbare coördinatenstelsels als principieel gelijkwaardig moeten worden beschouwd voor de beschrijving van de natuurkundige wereld Opmerking van Einstein Op de beperkingen die de eisen van

    Original URL path: http://www.einsteingenootschap.nl/Paragraaf%203%20ART.htm (2016-02-07)
    Open archived version from archive


  • Paragraaf 2 ART
    feiten optreden Opmerking van Einstein Een dergelijk volgens de kennisleer acceptabel antwoord kan uiteraard altijd nog natuurkundig onjuist zijn als het in tegenspraak is met andere ervaringen De mechanica van Newton geeft op de gestelde vraag geen bevredigend antwoord Die zegt namelijk het volgende de wetten van de mechanica gelden wel voor een ruimte R 1 ten opzichte waarvan het voorwerp S 1 in rust is echter niet ten opzichte van een ruimte R 2 ten opzichte waarvan S 2 in rust is Dat in deze redenering de ruimte R 1 als een bevoorrechte Galileïsche ruimte ten opzichte van R 2 moet worden opgevat is pure speculatie Het is geen waarneembaar feit Het is dus duidelijk dat de mechanica van Newton in het beschouwde geval niet in werkelijkheid doch slechts in schijn aan de eis van causaliteit voldoet wanneer de louter speculatieve oorzaak de bevoorrechte ruimte R 1 voor het waarneembare verschillende gedrag van de voorwerpen S 1 en S 2 verantwoordelijk wordt gesteld Een bevredigend antwoord op de hierboven gestelde vraag kan slechts luiden het uitsluitend uit S 1 en S 2 bestaande natuurkundige systeem laat op zich geen enkele denkbare oorzaak zien waarmee het verschillende gedrag van S 1 en S 2 kan worden verklaard De oorzaak moet dientengevolge buiten dit systeem liggen Men komt zo tot het inzicht dat de algemene bewegingswetten die in dit speciale geval de vorm van S 1 en S 2 bepalen zodanig moeten zijn dat het mechanische gedrag van S 1 en S 2 onmiskenbaar door de ver verwijderde massa s die wij niet tot het beschouwde systeem hadden gerekend wordt beïnvloed Deze massa s op verre afstand en hun relatieve beweging ten opzichte van de beschouwde voorwerpen kunnen dan worden opgevat als de dragers van een in principe waarneembare oorzaak voor het verschillende gedrag van de twee voorwerpen zij nemen de rol over van de oorzaak die gevonden werd in het speculatief bevoorrechten van ruimte R 1 Van alle denkbare relatief ten opzichte van elkaar willekeurig bewegende ruimten R 1 R 2 enzovoort mag er dus niet één a priori als bevoorrecht worden opgevat opdat het eerder genoemde bezwaar vanuit de kennistheorie niet opnieuw om de hoek komt kijken De wetten van de natuurkunde moeten een zodanige vorm hebben dat ze ten opzichte van elk willekeurig bewegend referentiesysteem geldig zijn We verkrijgen dus op deze manier een uitbreiding van het relativiteitsbeginsel Echter naast dit op de kennisleer gebaseerde zwaarwegende argument pleit ook als tweede voorbeeld een welbekend natuurkundig feit voor een uitbreiding van de relativiteitstheorie Laat K een Galileïsch referentiestelsel zijn dat wil zeggen een stelsel ten opzichte waarvan tenminste in het beschouwde vierdimensionale gebied een massa die voldoende ver verwijderd is van andere massa s zich rechtlijnig en eenparig beweegt Laat K een tweede coördinatenstelsel zijn dat ten opzichte van K in een eenparig versnelde translatiebeweging verkeert Ten opzichte van K voert dan zo n massa die voldoende ver van andere massa s is verwijderd een versnelde beweging uit zodanig

    Original URL path: http://www.einsteingenootschap.nl/Paragraaf%202%20ART.htm (2016-02-07)
    Open archived version from archive

  • Paragraaf 4 ART
    is van hoe het lokale coördinatenstelsel wordt georiënteerd We noemen ds de grootte van het lijnelement tussen twee oneindig dicht bijeen staande punten in de vierdimensionale ruimte Als de bij het element dX 1 dX 4 behorende ds 2 positief is dan noemen we in navolging van Minkowski ds 2 tijdachtig en in het tegenovergestelde geval ruimteachtig Bij het beschouwde lijnelement of bij de twee oneindig dicht bij elkaar staande puntgebeurtenissen behoren ook zekere differentialen dx 1 dx 4 van de vierdimensionale coördinaten van een gekozen referentiestelsel Als deze differentialen evenals een eerder genoemd lokaal stelsel voor de beschouwde plaats zijn gegeven dan kunnen de dX ν door zekere lineaire homogene uitdrukkingen van de differentialen dx σ worden voorgesteld 2 3 waarbij de elementen g στ functies van de x σ zullen zijn die niet meer van de oriëntatie en de bewegingstoestand van het lokale coördinatenstelsel kunnen afhangen Immers de waarde ds 2 die behoort bij de beschouwde in de ruimte tijd oneindig dicht bijeen liggende puntgebeurtenissen heeft een grootte die te vinden is met meetlatten en klokken die niet afhangt van welke specifieke coördinatenkeuze dan ook We nemen aan dat voor de g στ geldt dat g στ g τσ De sommatie strekt zich uit over alle waarden van σ en τ zodat de totale som uit 4 x 4 sommaties bestaat waarvan er 12 paarsgewijs gelijk zijn Uit deze beschouwingswijze vinden we de speciale relativiteitstheorie terug als het op grond van de specifieke eigenschappen van de g στ in een eindig gebied mogelijk is het referentiesysteem voor dit gebied zo kiezen dat de g στ de volgende constante waarden aannemen 4 We zullen later zien dat voor eindige gebieden de keuze van een dergelijke coördinatenstelsel in het algemeen niet mogelijk is Uit de beschouwingen van 2 en 3

    Original URL path: http://www.einsteingenootschap.nl/Paragraaf%204%20ART.htm (2016-02-07)
    Open archived version from archive



  •